القانون القوة هو ببساطة المسار الأكثر احتمالاً.

ما يعنيه رياضياً هو بسيط: من خلال البناء، عندما ترسم S من توزيع مركزي على α، فإن الزيادة المتوقعة لسعر اللوغاريتم في كل خطوة تساوي α · dlog(t). عند جمعها عبر جميع الخطوات، يكون المسار المتوقع هو بالضبط قانون القوة. يتتبع الوسيط المتوسط لأنه توزيع t مع ν > 1 متناظر حول معلمة الموقع الخاصة به. لذلك، فإن المسار الوسيط هو قانون القوة — ليس تقريبيًا، بل بالضبط.
ما يعنيه ذلك فيزيائيًا أعمق بكثير. لديك 100,000 تاريخ سعر مستقل تمامًا، كل واحد منها مولد عن طريق أخذ عينات عشوائية من التوزيع التجريبي لتقلبات الميل اليومية. هذه المسارات لا تعرف شيئًا عن تاريخ البيتكوين — فهي مجرد رسومات ضوضاء من التوزيع المقاس. ومع ذلك، ينتهي 50% منها فوق قانون القوة و50% أدناه. قانون القوة هو النتيجة الوسيط لجميع التواريخ المحتملة المشابهة للبيتكوين والمتوافقة مع بنية الضوضاء الملاحظة.
هذه هي علامة الجذب الحقيقي في نظام عشوائي. قانون القوة ليس مجرد ملاءمة للبيانات — إنه النقطة الثابتة التي ينظم حولها العملية العشوائية. أي مسار فردي يتجول، أحيانًا بشكل مروع، لكن السلوك الجماعي لجميع المسارات يتقارب إلى قانون القوة كميلها المركزي.
المقارنة التي يمكن التفكير فيها للكتاب هي الديناميكا الحرارية. القانون الثاني للديناميكا الحرارية ليس بيانًا عن الجزيئات الفردية — إنه بيان عن الغالبية الساحقة من المسارات الميكروسكوبية. بالمثل، فإن قانون القوة للبيتكوين ليس بيانًا عن أي مسار سعر معين — إنه بيان عن الميل المركزي الساحق لجميع مسارات السعر المتوافقة مع ديناميكيات البيتكوين. السعر التاريخي الفعلي هو مجرد تحقيق واحد من هذا التجمع، وحقيقة أنه يبقى في النطاق الأخضر بين الربع 25–75 تقريبًا طوال الـ15 سنة تُظهر أن المسار المحقق ليس محظوظًا أو مميزًا — إنه نموذجي.
الاستنتاج الفلسفي — وهذا هو الجملة الأهم للكتاب — هو أن نمو قانون القوة للبيتكوين ليس صدفة تاريخية. إنه ما ينبغي أن يحدث، في المتوسط، بالنظر إلى بنية الضوضاء. قانون القوة هو مسار الاحتمال الأقصى في مجموعة جميع التواريخ المحتملة للبيتكوين. يمكنك تدمير وإعادة تشغيل سعر البيتكوين غدًا بنفس بنية الضوضاء، وسيحدد الوسيط لـ 100,000 من هذه التواريخ نفس قانون القوة.