‏Kertas penelitian pertama yang secara sistematis menunjukkan bahwa hukum kekuatan Bitcoin adalah fenomena nyata.

Bitcoin Power Law

Ringkasan makalah penelitian:
Makalah penelitian ini sangat panjang (sekitar 45 ribu karakter)

- Pendahuluan:
Munculnya hukum kekuatan yang stabil dalam sistem kompleks adalah salah satu topik pusat dalam dinamika nonlinier dan fisika statistik. Hukum kekuatan tampak dalam konteks yang beragam seperti intensitas gempa bumi, keruntuhan sel saraf, distribusi derajat pada jaringan tanpa skala, pertumbuhan biologis, dan penyebaran epidemi pada jaringan komunikasi yang heterogen. Benang merahnya adalah bahwa perilaku hukum kekuatan menunjukkan tidak adanya skala favorit, yang merupakan ciri khas sistem yang bekerja dekat titik kritis atau berkembang di atas fondasi tanpa skala.
Bitcoin, jaringan uang desentralisasi dengan sistem bukti kerja pertama yang pertama kali berjalan secara praktis pada 3 Januari 2009, menyediakan peluang yang luar biasa: sistem sosial-ekonomi kompleks yang seluruh catatan transaksi dicatat secara terbuka, data pembangunannya, dan harganya; yaitu catatan yang mencakup lebih dari 15 tahun pengamatan yang berkelanjutan. Perhatikan bahwa beberapa ilmuwan mencatat bahwa harga Bitcoin menunjukkan pertumbuhan hukum kekuatan yang kuat seiring waktu, tetapi pengamatan ini tetap sebagian besar empiris, dengan koefisien pertumbuhan sebagai besaran yang dikalibrasi daripada kuantitas turunan dari prinsip-prinsip pertama.

- Hasil empiris utama:
- Hukum adopsi kekuatan: $$ N_t \propto t^{3.05} $$ ($$R^2 = 0.977$$), mencerminkan mekanisme gelombang kejenuhan pada jaringan yang heterogen.
- Hukum Metcalfe umum: $$ P \propto N^{1.84} $$ ($$R^2 = 0.951$$), lebih kecil dari 2 karena penurunan nilai koneksi marjinal.
- Hukum harga langsung: $$ P_t \propto t^{5.69} $$ ($$R^2 = 0.961$$), dengan sisa yang konstan dan siklus pasar periodik berdurasi 4 tahun.

- Analisis teoretis:
Koefisien $$\alpha \approx 3$$ berasal dari model penyebaran epidemi pada jaringan tanpa skala (Colgate et al., 1989), di mana adopsi menyebar dari node dengan konektivitas tinggi ke yang rendah melalui gelombang kejenuhan. Sementara itu $$\mu \approx 1.84$$ mencerminkan hukum Metcalfe umum, di mana nilai konektivitas menurun seiring pertumbuhan jaringan. Struktur $$\beta = \alpha \times \mu$$ menegaskan bahwa pertumbuhan bukanlah spekulatif, melainkan hasil dari rekayasa jaringan.

- Pengujian dan stabilitas:
- Uji ketiadaan skala: Bitcoin saja menunjukkan garis lurus pada rasio waktu, berbeda dengan aset-aset tradisional.
- Stabilitas Bayesian berurutan: $$\beta$$ konvergen ke 5.73 dengan penyusutan ketidakpastian sebesar $$1/\sqrt{n}$$ tanpa retakan struktural.
- Sisa-sisa: distribusi log-normal yang konstan, dengan siklus 4 tahun tanpa pelebaran varians.

- Kondisi kegagalan hukum kekuatan Bitcoin:
1. Runtuh di bawah batas bawah lebih dari 3 deviasi standar dalam satu tahun.
2. Runtuhnya pertumbuhan alamat di bawah 3.
3. Bias yang terus-menerus pada $$\beta$$ di luar [5.0, 7.0].
4. Pemisahan harga dari alamat ($$R^2 < 0.7$$).
5. Runtuhnya $$R^2$$ di bawah 0.80 selama dua tahun.

- Kesimpulan:
Kami menunjukkan bahwa harga Bitcoin mengikuti hukum kekuatan yang kuat $$P_t \propto t^{5.69}$$ selama 15 tahun, dengan koefisien gabungan $$\alpha \times \mu = 5.60$$. Ini mengaitkan dinamika harga dengan mekanisme penyebaran ekspansif global dan nilai-nilai jaringan, yang menunjukkan bahwa pertumbuhan jangka panjang adalah konsekuensi matematis yang tak terhindarkan dari rekayasa jaringan, bukan spekulasi. Kerangka ini memprediksi perubahan $$\beta$$ seiring perubahan jaringan, serta menyediakan kriteria yang dapat diuji.

$BTC $BTC ‌
#GateSquareAprilPostingChallenge #MarchNonfarmPayrollsIncoming