GROK
從創世區塊開始，比特幣花了多少天達到了與美元的平價：
達到這一裏程碑花費了767天。比特幣的創世區塊於2009年1月3日被挖掘。它在2011年2月9日首次與美元平價，(1 BTC = $1)。
使用冪法則計算何時達到平價：
762天。
一點也不好。

在之前的牛市中，當我們進入紅熱板塊時，我們在這裏停留了2年，大約在1年內達到一個局部峯值，然後在接下來的一年回落到底部。
這個週期是不同的。我們像往常一樣進入了紅板塊，然後幾個月後離開了，但又回到了紅板塊，但沒有遠離典型的頂點。
該圖表經過調整，以補償觀察到的頂部衰減，但即使在這種補償下，我們也從未在熱點區域走得太遠。
毫無疑問，這是與其他週期不同的週期。

如果這個週期的表現像過去一樣，我們將距離20萬的目標還有一段距離。
他們不是。
但現在的冪律比以往任何時候都更具吸引力。
任何偏離，無論是向上還是向下，都會迅速得到糾正。

基於地址和哈希率的價格模型。

不幸的是，電視節目只展示了其中的少數幾條。
這些線表示當地的斜率或“穩定回報”，即比特幣的主要穩定指標。
我們證明他們在過去至少8年中以類似的方式表現(如果只考慮他們的均值的話)。
綠色意味着我們在全球權力法則之上，紅色意味着我們在其之下。
在所謂的牛市中，我們看到紅線的情況以前從未發生過。
通常一路都保持綠色。
這波牛市不同。

順便說一下，這種方法解決了所有圍繞對數-對數空間中回歸擬合的問題。OLS回歸是否優於分位數回歸或貝葉斯回歸等。@TheRealPlanC
該方法完全不依賴於回歸。它只是從我們遵循一個未知指數的冪律假設開始。
然後，我們通過對觀察到的收益進行歸一化，使用log( (t+1)/t)，即確定性的遞減收益成分。
這些時間獨立的收益應該在 n 周圍具有對稱分布，如果我們真的遵循冪律的話。
確實，我們觀察到一個在時間上穩定的對稱分布。
我們可以從分布參數中推導出 n。
這是尋找冪律的最可靠的方法，其他一切仍然有用，但完全過時且不夠嚴謹。

這張圖表意味着什麼？除了由公式( (t+1)/t)^n給出的收益預期衰減外，比特幣的行爲自2017年以來一直保持穩定。
泡沫一直都是幹擾，而不是真正的表演。真正的表演是圍繞冪律的波動，在過去8年中，它們在相對於均值的擴散方式上一直非常一致。
在接下來的8年裏，比特幣會如此穩定，以至於需要達到100萬嗎？
我賭是這樣。

這張圖表顯示，自2017年後，穩定的回報基本上是無法區分的。
自2017年以來，比特幣的表現一直穩定且一致。

2017年之前和之後的穩定收益分布。
mu與全球冪律斜率6非常相似(，但您可以很容易注意到最近的分布值更加分散，並且具有更重的尾部。
比特幣現在比過去更不受控制。

所以這個圖表包含了你需要了解的關於比特幣行爲的所有信息。
t-位置尺度分布的 mu 大約爲 5.91，似乎最能符合真實數據。這是一個穩定的分布，您可以使用整個 16 年的歷史數據，或者如果您想更精確，可以關注 2017 年之後的數據。(
這並不完美，我需要理解理論分布峯值左側的多餘數據。但總體而言，理論曲線做得很好。
這個穩定分布可以通過乘以一個確定性因子來恢復收益 log) (t+1(/t)。這就是你如何得到冪律。結果表明，冪律實際上是所有具有這種分布的可能路徑的中位數。
這相當顯著，因爲這意味着比特幣既有隨機的)成分，也有一個確定性的(成分，給定一個簡單的時間)函數。
然後，您可以使用理論分布和提取的參數 mu、sigma 和 nu 來模擬這些回報。
比特幣真的很可預測。

所以這個圖表包含了你需要了解的關於比特幣行爲的所有信息。
t-location尺度分布的mu大約爲5.91，似乎最適合真實數據。這是一種穩定的分布，(如果你想更精確，可以使用整個16年的歷史數據，或專注於2017年之後的數據)。
這並不完美，我需要理解理論分布峯值左側的多餘數據。但總體而言，理論曲線做得很好。
這個穩定分布可以通過乘以一個確定性因子 log( (t+1)/t) 來恢復收益。這就是你如何得到冪律。結果是，冪律僅僅是所有具有這種分布的可能路徑的中位數。
這非常顯著，因爲這意味着比特幣既有隨機的(成分，也有一個確定性的)，給定時間的簡單函數(。
然後，您可以使用理論分布和提取的參數 mu、sigma 和 nu 模擬這些收益。
比特幣真的很可預測。

這是 t-location scale distribution 的最後一個參數 nu。nu 表示分布的尾部有多重。重尾意味着在兩個方向上都有比預期更大的值。(.
在2017年的泡沫期間，它有一個巨大的峯值，這意味着尾部非常大，存在非常大的離羣值。
由於該值保持在早期的)之前的2017(之上，但從那時起相當穩定。