Від теоретичної до реальної прибутковості: розуміння формули внутрішньої норми доходності (IRR)

▶ Вступ: Чому Вам потрібно знати ТІР

Коли ми стикаємося з рішенням, куди інвестувати свої гроші, особливо в інструменти боргу, такі як облігації, виникає фундаментальне питання: яка насправді моя прибутковість? Відповідь не завжди очевидна, дивлячись лише на купон, який оголошує емітент. Внутрішня норма доходності, відома як ТІР, саме і є інструментом, що розв’язує цю загадку, дозволяючи нам бачити більше, ніж поверхневі цифри.

▶ Детальний розбір ТІР: визначення та справжнє значення

ТІР — це відсоткова ставка, виражена у відсотках, яка дозволяє об’єктивно порівнювати кілька варіантів інвестицій. Коли ми вирішуємо, чи вкладати капітал у актив X або актив Y, нам потрібен чіткий і вимірюваний критерій. Тут і вступає в гру ТІР.

У контексті цінних паперів боргу ТІР показує, який фактичний дохід ми отримаємо, якщо триматимемо облігацію з сьогоднішнього дня до дати погашення. Цей дохід походить з двох джерел:

1. Періодичні купони: Це виплати відсотків, які емітент регулярно нам надає (щороку, напівріччя або щокварталу). Вони можуть бути фіксованими, змінними або навіть плаваючими, якщо прив’язані до індексів, наприклад, інфляції. Також існують спеціальні цінні папери — облігації без купонів, що не мають проміжних виплат.

2. Прибуток або збиток від зближення до номіналу: Протягом життя облігації її ціна коливається на вторинному ринку. Залежно від того, за якою ціною ми її придбали — нижче, рівно або вище номіналу — ми отримаємо додатковий прибуток або збиток при погашенні, коли емітент повертає точно номінал плюс останній купон.

▶ Як працюють облігації: необхідний контекст

Щоб глибше зрозуміти важливість ТІР, корисно розглянути механізм роботи звичайної облігації (той, що має визначений термін і сталі купони).

Основна схема: купуємо за початковою ціною (яка може відрізнятися від номіналу), періодично отримуємо узгоджені купони, а при погашенні нам повертають номінал разом із останнім купоном.

Візьмемо за приклад цінний папір на п’ять років: його ціна постійно коливається протягом цих п’яти років через зміни у відсоткових ставках на ринку, зміни у платоспроможності емітента та інші фактори. Ця волатильність і створює можливості.

Важливість моменту покупки

Ось де й полягає протилежність інтуїції: найвигідніше купувати облігацію, коли її ціна на вторинному ринку низька (наприклад, нижче 100 €, якщо вважати 100 € — номінальною вартістю). Чому? Просто: у день погашення, незалежно від ціни покупки, нам повернуть номінал цілком.

Якщо купити за 94 € і при погашенні отримати 100 €, ми заробимо 6 €. Якщо купити за 107 € і при погашенні отримати 100 €, втратимо 7 €. Ця різниця не є тривіальною, і ТІР її точно враховує.

Три можливості покупки

• За номіналом: ціна покупки точно співпадає з номіналом (1 000 € за номінал 1 000 €)
• Понад номінал: платимо більше за номінал (1 086 € за номінал 1 000 €)
• Нижче номіналу: купуємо дешевше за номінал (975 € за номінал 1 000 €)

▶ Відрізнення між ТІР, TIN, TAE та технічним відсотком

Важливо чітко розрізняти ці різні показники, оскільки їхнє неправильне розуміння може призвести до неправильних рішень.

ТІР, як уже зазначалося, — це чистий дохід, який ми отримуємо з облігації, враховуючи всі її грошові потоки, дисконтовані за поточною ринковою ціною.

Номінальна відсоткова ставка (TIN) — це просто погоджена відсоткова ставка без урахування додаткових витрат. Це най"чистіша" форма відсотка.

Річна еквівалентна ставка (TAE) включає витрати, які не враховуються спочатку, — комісії, страхування та інші витрати. Наприклад, іпотека може мати TIN 2%, але TAE 3,26%, оскільки враховує відкриття кредиту та інші витрати. Банк Іспанії рекомендує використовувати TAE, оскільки він дозволяє порівнювати пропозиції фінансування однорідно.

Технічний відсоток часто застосовується у страхових продуктах, включаючи витрати на страхування життя. Наприклад, страхування заощаджень може пропонувати технічний відсоток 1,50%, тоді як чистий номінальний — 0,85%.

▶ Практичне застосування: навіщо насправді потрібна ТІР

Використовуючи ТІР у аналізі інвестицій, ми можемо оцінити життєздатність різних варіантів і обрати найпривабливіший — або за потенційною більшою доходністю, або за кращим співвідношенням ризик/дохід.

У світі фіксованого доходу ТІР допомагає визначити інвестиційні можливості у облігації, що дійсно заслуговують нашої уваги.

Розглянемо сценарій:

• Облігація А: купон 8%, але ТІР 3,67%
• Облігація B: купон 5%, але ТІР 4,22%

Якщо орієнтуватися лише на купон, оберемо першу. Однак ТІР показує, що другий актив справді більш прибутковий. Чому так? Зазвичай через те, що облігація А торгується за дуже високою ціною (понад номінал), і ця премія, яку ми платимо сьогодні, втрачається при погашенні, суттєво зменшуючи наш кінцевий дохід. Якщо заплатити 105 € за щось, що при погашенні поверне 100 €, ця втрата 5 € є неминучою.

▶ Формула ТІР: як її обчислити

Щоб математично знайти ТІР для облігацій з фіксованим доходом, використовують таку структуру: де P — поточна ціна, C — кожен купон, n — кількість періодів до погашення, а N — номінал облігації.

Практичний приклад 1: Припустимо, облігація котирується на ринку за 94,5 €. Вона платить річний купон 6% і погашається через 4 роки. Яка її ТІР?

Застосовуючи формулу: ТІР = 7,62%

Звертаємо увагу, що ТІР (7,62%) перевищує купон (6%) завдяки вигідній ціні придбання. Ми купуємо з дисконтом, що підсилює наш фактичний дохід.

Практичний приклад 2: Тепер та сама облігація, але котирується за 107,5 €:

ТІР = 3,93%

Тут бачимо зворотний ефект: хоча номінальний купон залишається 6%, ТІР суттєво зменшується до 3,93%, оскільки ми платимо надмірну ціну, що суттєво шкодить нашому доходу при погашенні.

Для тих, хто не бажає виконувати ці обчислення вручну (які вимагають розв’язання рівнянь високого ступеня), існує багато онлайн-калькуляторів, що значно прискорюють процес.

▶ Фактори, що впливають на результат ТІР

Без глибоких складних обчислень можна передбачити поведінку ТІР, знаючи кілька ключових факторів:

Купон: пряма залежність. Більший купон — вища ТІР; менший — нижча.

Ціна придбання: також важлива. Купівля нижче номіналу підвищує ТІР; вище — знижує.

Особливості інструменту: деякі облігації мають атрибути, що роблять їх чутливими до зовнішніх факторів. Конвертовані облігації можуть змінювати ТІР залежно від руху базової акції. Облігації, прив’язані до інфляції, змінюватимуть свою ТІР відповідно до економічних показників.

▶ Остання думка: ТІР — не все

Хоча ТІР — цінний інструмент, він не повинен бути єдиним критерієм прийняття рішення. Важливо також враховувати кредитний рейтинг емітента.

Під час грецької кризи та Grexit облігації грецького суверену досягали ТІР понад 19% на 10 років. Здається, привабливо? Теоретично так, але цей надзвичайний дохід відображав величезний ризик неплатоспроможності. Лише втручання Євросоюзу запобігло дефолту Греції, що могло б призвести до повних втрат для інвесторів у грецькі облігації.

Отже, ТІР слід завжди розглядати у комплексі з ретельним аналізом платоспроможності та стабільності емітента. Яскрава формула ТІР може ховатися за ризиком кредитного дефолту.