内部收益率：评估投资的完整指南

为什么你应该学习计算内部收益率（TIR）？

当你面临投资债券或其他债务工具的决策时，你需要一种工具，超越简单的票息百分比。内部收益率（TIR）正是那种能够让你客观比较多种固定收益投资选择，并确定哪一种真正为你带来更高实际收益的指南针。

想象一下你面前有两只债券：一只承诺8%的吸引人票息，但计算得出的TIR只有3.67%；另一只票息为5%，但隐藏的TIR为4.22%。没有这个指标，你可能会仅凭可见的百分比做出错误的选择。这就是理解如何计算TIR的力量。

解读概念：不仅仅是名字

内部收益率（TIR）本质上是一种以百分比表示的利率，反映你在债券投资中的实际盈利能力。它不仅仅是你定期收到的支付，还包括你购买价格与面值之间的盈亏情况。

在固定收益领域，TIR揭示了考虑两个组成部分后的真实收益：

1. 票息： 这些定期支付(每年、每半年或每季度)代表债券产生的利息。可以是固定、浮动或可变的。也存在零息债券，不支付中间利息。

2. 以面值回购的盈亏： 这里是关键。如果你以不同于面值的价格购买债券，到期时你将按面值收回。这一差额对你的最终收益至关重要。

普通债券的运作方式：你需要理解的内容

假设你购买一只五年期、固定票息的普通债券。流程很简单：一开始支付面值，定期获得票息，到期时收回面值和最后一期票息。

然而，在购买点和到期之间，债券价格会波动。这些变动响应市场利率变化、发行人信用质量变化及其他宏观经济因素。

这里出现一个反直觉的现实：最佳的购买时机并不总是价格看似更高的时候。实际上，当你在二级市场以低于面值的价格购买债券时，你未来的利润空间会扩大，因为到期时你将全额收回面值。

存在三种可能的情形：

• 按面值购买： 购买价格与面值完全一致。例如，面值为1000欧元，支付1000欧元。
• 溢价购买： 以高于面值的价格购买。例如，支付1086欧元购买面值为1000欧元的债券。这种情况到期时会有保证的亏损。
• 折价购买： 以低于面值的价格购买。例如，面值为1000欧元，实际支付975欧元，带来额外的盈利。

TIR的背景：与其他指标的区别

重要的是不要将TIR与市场上其他的利率混淆，因为每个指标衡量的方面不同：

名义利率（TIN）(： 仅仅是你与对方约定的利率百分比，不包括额外成本。它是最纯粹的利率表现。

年化等效利率（TAE）)： 超越了名义利率，包含额外费用。例如，房贷可能有2%的名义利率，但年化等效利率为3.26%，因为它包括开办费、保险等。西班牙央行推广TAE作为比较融资方案的标准。

技术利率： 主要用于保险，包含额外成本如附加寿险。一个储蓄保险的技术利率可能为1.50%，而名义利率为0.85%。

TIR： 与前述不同，TIR会折算所有未来现金流(票息和本金偿还)，以债券当前价格为基础，提供对实际盈利的整体视角。

TIR的计算公式及应用方法

计算TIR需要三个要素：债券的当前价格(P)、定期票息©（以百分比表示）以及剩余期限(n)。

数学公式为：

P = C/((1+TIR)) + C/((1+TIR)² + … + )C+N(/)(1+TIR)ⁿ

其中N是债券的面值。这个方程需要通过迭代求解TIR，因此大多数投资者会使用专业的在线计算器。

( 实例1：折价购买债券

假设一只债券报价为94.5欧元，年利率为6%，到期时间为4年。应用公式，得出TIR为7.62%。

为什么高于票息？正是因为折价购买弥补了未来的额外收益。5.5欧元的折扣（面值100欧元）转化为额外的盈利。

) 实例2：溢价购买债券

同样的债券，但报价为107.5欧元。在这种情况下，TIR降至3.93%。

支付的7.5欧元溢价在到期时会带来保证亏损，显著侵蚀盈利。承诺的6%票息的实际回报率仅剩3.93%。

影响你TIR的因素

理解这些因素可以让你在无需复杂计算的情况下预判债券表现：

票息： 直接相关。票息越高，TIR越高；票息越低，TIR越低。这是最直观的因素。

购买价格： 关键决定因素。低于面值购买会推高TIR；高于面值购买会压低TIR。

特殊特性： 某些债券如可转换债券，其TIR会根据基础股票价格变化而变化。浮动利率债券（FRN）或与通胀挂钩的债券会根据经济指标波动调整。

做出明智投资决策的标准

TIR是你的指南针，但不能成为唯一的地图。始终同时考虑发行人的信用质量。

最典型的例子是希腊债务危机。在Grexit最严重时期，希腊10年期债券的TIR超过19%，这是一个异常高的水平，反映了违约风险。只有欧元区的干预才避免了违约，彻底摧毁了这项投资。

因此，使用TIR作为选择具有可比信用等级债券的工具，但绝不忽视发行国家或实体的信用背景。异常高的TIR通常意味着极高的风险。