下图是每个比特币持有者都应该打印出来放在卧室里的内容。


摘自《比特币的物理学》一书:
比特币是唯一通过扩展性测试的资产。
这里有一种与模型无关的方法来证明比特币遵循幂律——无需曲线拟合,无需挑选特定日期,无需假设。
从比特币的历史中随机挑选两个日期。计算这两个日期的价格比。计算时间比。将二者绘制在一张图上。重复数千次。
对于真正的幂律,这些点应该完美地落在一条直线上——因为如果 P(t) ∝ tⁿ,那么 P(t₂)/P(t₁) = (t₂/t₁)ⁿ。价格比完全由时间比决定。无论你选择哪个日期,无论你处于周期的哪个阶段,指数都是相同的。
比特币正是这样做的。斜率 = 5.67。R² = 0.96。在15年的数据中形成了紧密的线性云——牛市、崩盘、减半、交易所崩溃——所有这些都与一个基本的数学结构一致。
使用其完整的55年历史的标普500和纳斯达克?R²降至约0.70。三分之一的方差仅由经过的时间无法解释。黄金更糟。这些资产在增长,但它们不具备扩展性。经济衰退、政策转变和宏观冲击都留下了指纹,没有单一的指数可以完全捕捉。
这就是尺度不变性的数学特征——在物理学中的临界现象、相变和重整化群中也会出现的对称性。当一个数据集具有这种对称性时,意味着微观噪声在大尺度上被冲淡,只留下一个通用的指数。
比特币不仅增长速度快于其他资产。它还遵循一种完全不同的数学逻辑。
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