Merkle

區塊鏈技術

Merkle樹是一種分層架構，利用雜湊演算法將大量資料匯整為單一「根雜湊」。此機制可為每筆紀錄生成獨一無二的指紋，讓用戶能迅速驗證特定條目是否屬於整體資料集。Merkle樹廣泛應用於區塊鏈領域，例如比特幣的交易彙整、以太坊的狀態管理與Rollup承諾，以及交易所的儲備證明。透過Merkle樹，輕節點與使用者無需下載完整資料集，亦能高效且可靠地驗證資訊。Merkle樹藉由遞迴方式將相鄰資料的雜湊值組合成分支，最終產生高度精簡的根雜湊承諾。

內容摘要

Merkle樹是一種二元哈希樹結構，透過逐層哈希將大型資料集壓縮為一個根哈希值。

它透過提供Merkle路徑來證明特定資料項目在樹中存在，無需下載整個資料集，從而實現快速的資料完整性驗證。

在區塊鏈中用於高效儲存交易，使輕節點僅需根哈希即可驗證交易，顯著降低儲存和頻寬需求。

像Bitcoin和Ethereum等主流區塊鏈都採用Merkle樹技術，以確保鏈上資料的可驗證性和防篡改特性。

什麼是 Merkle 樹？

Merkle 樹是一種分層資料結構，可將大量資料彙整成一個「根雜湊」。這種結構讓你無需下載全部資料，就能驗證特定資料是否包含在資料集中。

雜湊可視為「指紋」：任何輸入經由加密演算法（例如比特幣常用的 SHA‑256）處理後，會產生固定長度的字串。相同輸入總會產生相同的輸出，哪怕極細微的變動，也會導致完全不同的雜湊值。在 Merkle 樹中，每筆資料都會先經雜湊，形成樹的「葉子」節點。每對葉子雜湊再兩兩組合並雜湊，生成「父節點」，層層遞增，最終產生最上層的「根雜湊」（即 Merkle 根）。

Merkle 樹的運作原理是什麼？

Merkle 樹會自底向上，不斷將相鄰雜湊值組合並雜湊，最終產生唯一的根雜湊，作為整個資料集的承諾。

舉例來說，假設有四筆交易：TxA、TxB、TxC 和 TxD。

首先，針對每筆交易進行雜湊，得到 HA、HB、HC、HD，這些即為葉子節點。
接著，將相鄰的葉子節點串接並雜湊：HAB = Hash(HA||HB)，HCD = Hash(HC||HD)。
最後，將上述兩個結果串接並雜湊，得到根雜湊：ROOT = Hash(HAB||HCD)。

若葉子節點數量為奇數，通常會複製最後一個節點或採用占位規則，以確保每層都能兩兩配對。只要雜湊函式安全，任何底層資料的異動都會直接反映在根雜湊上，幾乎不可能偽造資料。

Merkle 樹的應用場景有哪些？

Merkle 樹主要用於高效率的包含性驗證與輕量級同步，特別適合處理大規模資料集。

在輕節點應用中，用戶僅需取得區塊頭的根雜湊與少量「分支雜湊」（即 Merkle 證明），即可驗證某筆資料是否已被納入集合。Merkle 證明就像從葉子到根的「拼圖碎片」，用戶只需用部分雜湊逐層重建根雜湊。

在跨鏈解決方案與 Rollup 應用中，Merkle 樹用於承諾一批交易或狀態變更。主鏈只需儲存根雜湊，既節省空間又便於驗證。

在交易所的儲備金證明場景，Merkle 樹會將每位用戶的資產條目雜湊為葉子節點，再聚合成根雜湊並公開。例如，Gate 會提供用戶根雜湊、匿名條目雜湊及分支雜湊，用戶可自行驗證自身資產是否納入總額，但仍須注意快照時間與稽核範圍。

截至 2025年12月，Merkle 樹及其變體仍為主流公鏈與 Layer 2 網路的基礎設施，因其驗證成本低、實作簡便。

Merkle 樹在比特幣中的應用

在比特幣中，每個區塊頭都會記錄該區塊所有交易的 Merkle 根。

輕節點通常只需下載區塊頭（每個約 80 位元組），而非全部交易資料。若要驗證某筆支付是否被收錄，網路會提供對應的 Merkle 證明（一系列分支雜湊）。輕節點自底向上逐步計算雜湊，最終結果如與區塊頭的 Merkle 根一致，即可確認該交易確實被收錄。

這個過程稱為 SPV（簡化支付驗證）。其優勢是頻寬與儲存需求極低，非常適合行動端或嵌入式裝置。然而 SPV 僅能驗證包含關係，無法防範雙重支付或確認鏈的穩定性，用戶仍需搭配區塊確認數與網路安全性。

Merkle 樹在以太坊與 Rollup 的作用

以太坊採用 Merkle 樹的變體維護帳戶與合約狀態，典型結構為「Merkle Patricia Tree」，具備前綴壓縮與有序鍵值儲存，便於高效查找與更新。

在 Rollup 應用中，營運方會將一批交易或用戶餘額組成 Merkle 樹，定期提交根雜湊到主鏈。此機制稱為「狀態承諾」，即詳細資料不上鏈，任何人都可用 Merkle 證明驗證某個餘額或交易是否已被收錄。許多 zk-Rollup 會使用適合電路的雜湊函式（如 Poseidon）建構樹，但驗證原理一致。

截至 2025年12月，多數主流 Layer 2 解決方案仍以 Merkle 根進行批次狀態證明，並結合資料可用性方案，將原始資料發佈於鏈上或專用層，確保任何人都能重建與驗證狀態變更。

如何驗證 Merkle 證明？

驗證 Merkle 證明時，需從葉子雜湊出發，依序與提供的分支雜湊組合，最終是否能得到已知的根雜湊。

步驟 1：準備資料。你需要：（1）待驗證資料的雜湊（葉子雜湊）；（2）有序的分支雜湊列表；（3）目標根雜湊。方向資訊（左/右）用於指示每步雜湊的串接順序。

步驟 2：從葉子開始。每一層根據方向，將葉子雜湊與對應分支雜湊依序串接後雜湊，產生父節點。

步驟 3：重複操作。用後續分支雜湊繼續此流程，直到產生最終結果。

步驟 4：與根雜湊比對。若最終結果等於公開的根雜湊，代表資料已被納入批次；否則證明無效。

例如，在 Gate 的儲備金證明中，用戶會取得自身匿名 ID 條目雜湊、相關分支雜湊及根雜湊。依上述步驟於本地驗證「我的資產已被計入」，但需注意這不代表資金已上鏈或可立即提領，平台資金管理與稽核報告仍須關注。

Merkle 樹的風險與限制

Merkle 樹仰賴底層雜湊演算法的安全性。現代雜湊如 SHA‑256 與 Keccak 目前都被認為安全，但未來仍可能被破解，因此演算法應隨產業共識及時更新。

Merkle 樹只能解決包含性驗證，無法保證資料正確與完整。例如，儲備金證明僅表示某條目被納入，卻無法防止重複計算或保證負債完全揭露。必須結合第三方稽核、鏈上資金流與時間窗口進行全面評估。

更新成本與樹結構設計同樣重要。若資料集頻繁異動，需配合高效變體與儲存策略，否則會導致過度重算。實作錯誤（如順序錯置或串接不一致）則可能造成驗證失敗或產生漏洞。

資料可用性亦屬風險來源。若原始資料未公開或無法取得，即使有根雜湊也難以重建與稽核。Rollup 透過將批量資料發佈於鏈上或專用層以提升透明度。

總結與進階學習建議

Merkle 樹的核心概念是「以雜湊作指紋，分層聚合資料」——將龐大資料集壓縮成一組根雜湊，任何人僅憑數個分支雜湊即可驗證包含關係。這項技術支撐比特幣的 SPV 模型、以太坊的狀態管理、Rollup 的狀態承諾，以及交易所的儲備金證明。建議可先手動建立一棵 8 葉子的簡單 Merkle 樹並計算根雜湊，再於區塊瀏覽器觀察比特幣區塊的 Merkle 根，最後利用 Gate 的儲備金證明資料於本地驗證，逐步將理論與實務結合。