Grok,
¿Cuántos días pasaron desde el Bloque Génesis para que Bitcoin alcanzara la paridad con el dólar?
Se tardaron 767 días en alcanzar este hito. El Bloque Génesis de Bitcoin fue minado el 3 de enero de 2009. Alcanzó por primera vez la paridad con el dólar estadounidense (1 BTC = $1) el 9 de febrero de 2011.
Usando la ley de potencias para calcular cuándo dice que alcanzamos la paridad:
762 días.
No está nada mal.

En los anteriores mercados alcistas, cuando entramos en la zona roja caliente, permanecimos allí durante 2 años, alcanzando un pico local en aproximadamente 1 año y retrocediendo hasta el fondo en otro.
Este ciclo es diferente. Entramos en la zona roja como de costumbre y salimos de ella después de unos meses y volvimos a entrar, pero sin alejarnos mucho de los picos típicos.
Este gráfico está ajustado para compensar la descomposición observada de los picos, pero incluso con esta compensación nunca nos hemos adentrado demasiado en la zona caliente.
Sin duda, es un ciclo diferente a los demás.

Estamos lejos de la meta de 200K que habríamos alcanzado si el ciclo se hubiera comportado como en el pasado.
No lo son.
Pero la ley de potencia ahora es un atrayente más fuerte que nunca.
Cualquier desviación, ya sea hacia arriba o hacia abajo, se corrige rápidamente.

Modelos de precios basados en direcciones y hashrate.

Desafortunadamente, la televisión muestra solo algunas de estas líneas.
Las líneas representan las pendientes locales o "retornos estabilizados", que son las principales métricas estables para Bitcoin.
Demostramos que se comportan de manera similar durante al menos los últimos 8 años (más si solo consideras su media).
Verde significa que estamos por encima de la ley de poder global, rojo significa que estamos por debajo.
Nunca ha sucedido antes que durante un supuesto mercado alcista veamos líneas rojas.
Suele permanecer verde todo el camino.
Esta carrera alcista es diferente.

Por cierto, este enfoque resuelve todos los problemas relacionados con el ajuste de regresión en el espacio log-log. ¿Es la regresión OLS mejor que la cuantílica o la bayesiana, y así sucesivamente? @TheRealPlanC
Este método no depende en absoluto de la regresión. Simplemente parte de la suposición de que seguimos una ley de potencias con un exponente desconocido.
Luego normalizamos los rendimientos observados por log( (t+1)/t), que es el componente determinista de rendimientos decrecientes.
Estos rendimientos independientes del tiempo deberían tener una distribución simétrica alrededor de n s

¿Qué significa este gráfico? Además de la disminución esperada en los rendimientos que se da por la fórmula ( (t+1)/t)^n el comportamiento de Bitcoin es estable desde 2017.
Las burbujas han sido distracciones y no el verdadero espectáculo. El verdadero espectáculo son las oscilaciones alrededor de la ley de potencia que han sido extremadamente consistentes en cómo se dispersan en relación con la media en los últimos 8 años.
¿Será Bitcoin tan consistente en los próximos 8 años que tardará en llegar a 1 M?
Apostaría que sí.

Este gráfico muestra que después de 2017 los rendimientos estabilizados son básicamente indistinguibles.
Bitcoin se ha comportado de la misma manera y de forma estable desde 2017.

Distribuciones de retornos estabilizados antes y después de 2017.
Los mu son muy similares ( alrededor del valor 6 que es la pendiente de la ley de potencias global ), pero puedes notar fácilmente que los valores de distribución recientes están más dispersos y tienen colas más pesadas.
Bitcoin es menos domesticado ahora que en el pasado.

Así que este gráfico contiene toda la información que necesitas saber sobre el comportamiento de Bitcoin.
La distribución de la escala t-location con un mu de alrededor de 5.91 parece ajustarse mejor a los datos reales. Es una distribución estable en el tiempo ( puedes usar toda la historia de 16 años de datos o centrarte en los datos posteriores a 2017 si deseas ser más preciso ).
No es perfecto, necesito entender los datos excesivos justo a la izquierda del pico de distribución teórica. Pero en general, la curva teórica hace un buen trabajo.
Esta distribución estable se puede utilizar para r

Entonces, este gráfico contiene toda la información que necesitas saber sobre el comportamiento de Bitcoin.
La distribución de escala t-location con un mu de alrededor de 5.91 parece ajustarse mejor a los datos reales. Es una distribución estable en el tiempo ( puedes usar toda la historia de 16 datos o centrarte en los datos posteriores a 2017 si deseas ser más preciso ).
No es perfecto, necesito entender los datos en exceso justo a la izquierda del pico de distribución teórica. Pero en general, la curva teórica hace un buen trabajo.
Esta distribución estable se puede utilizar para recuperar

Este es el último parámetro, nu, para la distribución de escala t-location. nu indica cuán pesadas son las colas de la distribución ( colas pesadas significa valores más grandes de lo esperado en ambas direcciones ).
Tuvo un gran aumento durante la burbuja de 2017, lo que significa que la cola fue enorme, con valores atípicos muy grandes.
Desde que el valor se mantuvo por encima de los primeros días ( antes de 2017), ha sido bastante estable desde entonces.

La distribución de los retornos estabilizados se ajusta bien a una distribución t-location scale.
Esta distribución tiene 3 parámetros. Mu es el parámetro principal que está relacionado con el valor promedio. Vimos que este valor es estable a lo largo del tiempo ( en promedio ), representando un importante parámetro invariante para Bitcoin.
Los otros parámetros de la distribución son sigma y nu. Sigma representa qué tan dispersa está la distribución y nu indica qué tan pesadas son las colas de la distribución.
Extrañamente, sigma parece haber aumentado desde la burbuja de 2017. Esto significa