arbre de Merkel

Qu’est-ce qu’un arbre de Merkle ?

Un arbre de Merkle est une structure de données qui agrège de nombreuses entrées en une seule valeur de niveau supérieur, appelée racine de Merkle, par le biais d’un hachage hiérarchique. Son objectif principal est de permettre la vérification efficace de l’inclusion d’une donnée précise dans un ensemble. Agissant comme une « empreinte maîtresse » des données, un arbre de Merkle permet à tout utilisateur d’effectuer des vérifications d’inclusion à partir d’un minimum d’informations, à condition que la racine soit digne de confiance.

Une fonction de hachage peut être vue comme un « générateur d’empreintes numériques » : une même entrée produit toujours le même résultat, tandis que la moindre modification de l’entrée aboutit à une empreinte complètement différente. Dans un arbre de Merkle, chaque donnée est hachée pour former un nœud « feuille », puis ces hachages sont combinés de façon récursive afin de créer les hachages des nœuds parents, jusqu’à obtention de la racine.

Pourquoi les arbres de Merkle sont-ils importants dans la blockchain ?

Les arbres de Merkle permettent de vérifier de façon légère l’existence d’une transaction spécifique dans un bloc, sans avoir à télécharger l’intégralité des données du bloc. Les light nodes, qui ne stockent que les en-têtes de bloc, s’appuient sur les preuves de Merkle pour cette vérification, un procédé appelé Simplified Payment Verification (SPV).

Dans les blockchains publiques, la bande passante et le stockage sont des ressources précieuses. Grâce aux arbres de Merkle, les validateurs n’ont besoin que de la racine de Merkle stockée dans l’en-tête du bloc et d’un court chemin d’authentification pour confirmer l’inclusion, ce qui réduit considérablement les coûts opérationnels. Ce mécanisme prend également en charge la preuve de réserves pour les plateformes d’échange, les listes blanches d’airdrop et la vérification de l’intégrité des données des Rollups.

Comment fonctionnent les arbres de Merkle ?

Les arbres de Merkle reposent sur trois propriétés clés des fonctions de hachage : irréversibilité, résistance aux collisions et sensibilité aux moindres modifications de l’entrée. Les entrées de données sont d’abord hachées en nœuds feuilles. Ensuite, les paires de hachages sont concaténées puis hachées à nouveau pour former les nœuds parents. Ce processus se répète jusqu’à ce qu’il ne reste plus qu’un seul hachage : la racine de Merkle.

Pour vérifier l’inclusion d’une donnée spécifique, seuls les « hachages frères » le long de son chemin sont nécessaires. À partir du hachage de la donnée cible, le vérificateur le combine séquentiellement avec chaque hachage frère et remonte l’arbre en recalculant ; si le résultat final correspond à la racine de Merkle publiée, l’inclusion est confirmée. Comme chaque étape ne nécessite qu’un seul hachage frère par niveau, le coût de vérification croît de façon logarithmique par rapport à la taille des données (généralement O(log n)).

Comment la racine de Merkle est-elle générée ?

Le processus de génération d’une racine de Merkle est simple :

Étape 1 : Hacher individuellement chaque entrée de données. Les données doivent être « normalisées » (encodage cohérent, suppression des espaces superflus, etc.) afin d’éviter que des différences de format ne produisent des hachages différents pour un contenu identique.

Étape 2 : Concaténer les hachages adjacents dans un ordre prédéfini, puis les hacher pour former les nœuds parents. Il est essentiel de maintenir un ordre fixe pour que les vérificateurs puissent reproduire la même racine.

Étape 3 : Répéter l’étape 2 jusqu’à ce qu’il ne reste qu’un seul hachage : la racine de Merkle. Si le nombre de feuilles est impair à un niveau donné, l’implémentation peut « conserver » ou « dupliquer » le dernier hachage selon la spécification.

Étape 4 : Enregistrer pour chaque feuille le « chemin des hachages frères » jusqu’à la racine ; ce chemin constitue la preuve de Merkle utilisée lors des vérifications ultérieures.

Dans Bitcoin, le double hachage SHA-256 (hachage des valeurs concaténées à deux reprises) est couramment utilisé. Dans Ethereum, Keccak-256 est la norme. Le choix d’une fonction de hachage sécurisée est essentiel.

Comment fonctionne une preuve de Merkle ?

Une preuve de Merkle se compose de la liste des hachages frères du nœud feuille jusqu’à la racine. Seuls ce chemin et la racine sont nécessaires pour la vérification, et non l’ensemble des données.

Étape 1 : Le vérificateur commence par hacher la donnée cible pour obtenir sa valeur feuille.

Étape 2 : Selon l’ordre fourni, ce hachage feuille est concaténé avec son premier hachage frère puis haché pour produire le nœud parent.

Étape 3 : Ce processus est répété avec chaque hachage frère le long du chemin, en recalculant vers le haut de l’arbre.

Étape 4 : La valeur finale calculée est comparée à la racine de Merkle publique. Si elles correspondent, l’inclusion est confirmée ; sinon, soit la donnée ne fait pas partie de l’ensemble, soit la preuve est invalide.

Puisqu’un seul hachage frère est traité par niveau d’arbre, la longueur de la preuve est proportionnelle à la hauteur de l’arbre. La vérification reste donc efficace même avec de grands ensembles de données : elle se prête à une exécution sur navigateur, mobile ou même via smart contract.

Comment les arbres de Merkle sont-ils utilisés dans Bitcoin et Ethereum ?

Dans Bitcoin, chaque en-tête de bloc contient la racine de Merkle de ses transactions. Les utilisateurs peuvent télécharger uniquement l’en-tête du bloc et le chemin d’authentification pertinent pour utiliser SPV et vérifier l’inclusion d’une transaction donnée, sans récupérer l’intégralité du bloc. L’implémentation de Bitcoin utilise le double hachage SHA-256 et maintient ce schéma depuis l’origine.

Dans Ethereum, chaque en-tête de bloc contient transactionsRoot, receiptsRoot et stateRoot. Ceux-ci utilisent des Patricia trees (une variante de dictionnaire « Merkleisé » compressé par préfixe) pour stocker l’état, les transactions et les reçus. Les applications externes peuvent utiliser des preuves de chemin pour confirmer l’inclusion de transactions ou d’événements de log ; ces racines et preuves servent de base à la messagerie cross-chain, aux clients légers et aux services d’indexation.

Comment les arbres de Merkle sont-ils utilisés dans la preuve de réserves et les listes blanches d’airdrop de Gate ?

Pour la preuve de réserves des plateformes d’échange, une méthode courante consiste à agréger les hachages des soldes utilisateurs dans une seule racine de Merkle à l’aide d’un arbre de Merkle, puis à fournir à chaque utilisateur sa propre preuve de Merkle. Les utilisateurs peuvent télécharger leur preuve et vérifier que leur « compte et hachage de solde » sont inclus grâce à la racine publiée, sans avoir accès aux informations des autres utilisateurs. Dans le système de preuve de réserves de Gate, les utilisateurs n’ont généralement qu’à vérifier la racine et leur chemin, assurant un équilibre entre confidentialité et vérifiabilité.

Pour les listes blanches d’airdrop, les équipes projets agrègent les listes d’adresses dans une racine de Merkle puis déploient cette valeur dans un smart contract. Lors du processus de réclamation, les utilisateurs soumettent leur adresse et leur preuve de Merkle ; le contrat vérifie on-chain que leur chemin correspond à la racine stockée avant d’autoriser la réclamation. Cette méthode réduit drastiquement le stockage et les frais de gas on-chain tout en garantissant que les listes ne peuvent être modifiées unilatéralement.

Quelle est la différence entre un arbre de Merkle et un Patricia tree ?

Bien que les deux structures reposent sur le hachage pour garantir l’intégrité, leur conception et leurs cas d’usage diffèrent. Un arbre de Merkle agit comme une « empreinte maîtresse » d’un ensemble de données, combinant les entrées deux à deux jusqu’à une racine unique ; un Patricia tree est un « dictionnaire clé-valeur compressé par préfixe », permettant des recherches et des mises à jour efficaces par chemin, ce qui le rend idéal pour la gestion d’états de comptes modifiables.

Ethereum adopte les Patricia trees car il nécessite à la fois des recherches et des mises à jour efficaces de clés (adresse ou slot de stockage) ainsi que des racines vérifiables. À l’inverse, les arbres de Merkle standards conviennent mieux aux ensembles statiques publiés en une fois, comme l’ensemble des transactions d’un bloc, une whitelist d’airdrop ou la vérification de fragments de fichiers.

Quels sont les risques et écueils courants liés à l’utilisation des arbres de Merkle ?

Le choix d’une fonction de hachage appropriée est crucial ; elle doit résister aux collisions et aux attaques par préimage. L’utilisation d’algorithmes de hachage obsolètes ou faibles pourrait permettre à des attaquants de générer des ensembles différents produisant la même racine, compromettant ainsi l’intégrité.

La normalisation et le tri des données sont des risques souvent négligés. Des variations d’encodage, de casse ou d’espaces parasites peuvent conduire un contenu « lisible humainement » identique à générer des hachages différents ; un ordre incohérent peut empêcher les participants de reconstituer des racines identiques et invalider les preuves.

La confidentialité et la fuite d’informations doivent également être prises en compte. Bien que les preuves de Merkle révèlent généralement uniquement les hachages du chemin, dans certains cas (comme les preuves de solde), l’absence de salage ou d’anonymisation peut exposer des informations structurelles sensibles. Il est courant d’ajouter un sel ou de ne hacher que des digests (et non les données brutes) dans les feuilles.

Concernant la sécurité des fonds : être inclus dans une preuve de réserves d’une plateforme ne garantit pas la solvabilité globale de celle-ci ; les utilisateurs doivent aussi considérer les passifs, les avoirs on-chain et les rapports d’audit avant de prendre une décision financière. Il convient d’évaluer à la fois les risques liés à la plateforme et ceux inhérents à la blockchain avant d’agir.

Résumé sur les arbres de Merkle et prochaines étapes

Les arbres de Merkle utilisent le hachage pour agréger de grands ensembles de données en une seule racine, permettant ainsi une vérification d’inclusion très efficace avec un minimum d’informations. Ils constituent une infrastructure fondamentale pour les light nodes blockchain, la messagerie cross-chain, les airdrops et les systèmes de preuve de réserves. Comprendre les propriétés des fonctions de hachage, les règles de construction et les chemins de preuve est essentiel pour maîtriser leur utilisation.

Pour un apprentissage pratique : commencez par générer localement une racine de Merkle à partir d’un petit jeu de données et créez/vérifiez un chemin d’authentification pour une entrée ; puis consultez les explorateurs de blocs pour observer les racines de Merkle dans les en-têtes de blocs Bitcoin ou les transactionsRoot/receiptsRoot d’Ethereum ; enfin, essayez d’intégrer la logique de vérification dans des smart contracts ou des applications front-end. Cette approche progressive, de la théorie à la pratique, vous permettra de comprendre en profondeur pourquoi les arbres de Merkle sont efficaces, fiables et omniprésents dans le Web3.

FAQ

Comment un arbre de Merkle vérifie-t-il exactement les données ?

Un arbre de Merkle vérifie les données par agrégation hiérarchique de valeurs de hachage. Chaque bloc de données reçoit son propre hachage ; les hachages adjacents sont combinés et à nouveau hachés, couche par couche, formant une structure triangulaire inversée qui produit finalement une racine de Merkle unique. Si une donnée sous-jacente est modifiée, la racine de Merkle entière change, rendant toute divergence immédiatement détectable.

Pourquoi les portefeuilles légers peuvent-ils vérifier des transactions sans télécharger l’intégralité des blocs ?

Les portefeuilles légers s’appuient sur les preuves de Merkle : ils n’ont besoin de stocker que les en-têtes de bloc contenant la racine de Merkle. En demandant des transactions spécifiques et leurs chemins de Merkle aux nœuds complets — puis en vérifiant que le hachage de ce chemin reconstitue la racine publiée — un portefeuille léger peut confirmer l’authenticité d’une transaction sans stocker des gigaoctets de données blockchain.

Pourquoi utiliser un arbre de Merkle pour la whitelist d’airdrop de Gate plutôt que de stocker directement les adresses ?

Stocker l’intégralité des whitelists directement dans les smart contracts consomme beaucoup d’espace de stockage, générant des coûts élevés et de l’inefficacité. L’utilisation d’un arbre de Merkle permet de ne stocker qu’une racine de 32 octets on-chain ; lors de la participation à un airdrop, les utilisateurs soumettent leur adresse et leur chemin d’authentification afin que les contrats puissent valider efficacement leur éligibilité, tout en réduisant les coûts et en préservant la confidentialité.

Que se passe-t-il si quelqu’un falsifie le hachage d’un nœud intermédiaire dans un arbre de Merkle ?

Si le hachage d’un nœud intermédiaire est modifié, tous les hachages des nœuds parents situés au-dessus sont affectés, ce qui modifie la racine de Merkle elle-même. Une telle falsification est immédiatement détectée, car elle aboutit à une racine invalide lors de la vérification. Cette immuabilité fonde la sécurité anti-falsification des arbres de Merkle : même les plus petits changements sont instantanément révélés.

Existe-t-il des usages des arbres de Merkle dans la gestion des adresses de portefeuille ?

Les arbres de Merkle servent principalement à la vérification de l’intégrité des données et à la création de preuves concises, et non à la gestion directe des adresses de portefeuille. Cependant, certains portefeuilles multi-signatures ou à dérivation hiérarchique peuvent utiliser des arbres de Merkle pour organiser ou valider la légitimité des clés dérivées, assurant ainsi transparence et vérifiabilité dans les processus de dérivation de clés.