加密貨幣的乘數

作者 | Rodney J. Garratt, Maarten R.C. van Oordt 來源 | Journal of Corporate Finance 編譯 | 紀如昱

2025年10月，Journal of Corporate Finance發布了“The Crypto Multiplier”一文。文章聚焦於加密貨幣市場的高波動性現象,提出“加密乘數”概念，用以衡量投資者資金淨流入或流出對加密貨幣均衡市值的放大效應。文章認爲，該乘數的大小取決於加密貨幣作爲支付手段的流通比例：用於支付的代幣比例越低，乘數效應越強，價格波動也越大。作者通過理論推導與實證分析，結合區塊鏈數據驗證了投機性持有比例與未來匯率波動之間的正相關關係。研究結果對市場參與者評估大額加密貨幣持倉的流動性風險具有重要啓示，尤其在抵押融資與初創企業融資場景中，需警惕市值與清算價值之間的顯著差距。中國人民大學金融科技研究所對研究核心部分進行了編譯。

引言

加密貨幣自誕生以來，價格波動性遠高於傳統法定貨幣，已成爲學界與業界的關注焦點。如圖1所示，主流加密貨幣如比特幣、以太坊的日收益率標準差時常突破10%，而主要法定貨幣的波動率大多維持在1%以下。這種極端波動性不僅影響了投資者的風險預期，也促使監管機構如巴塞爾銀行監管委員會對銀行持有的加密貨幣資產施加最高風險權重。傳統研究將波動性歸因於加密貨幣供給缺乏彈性或不同幣種間的轉換便利性，但這些視角未能深入揭示持有者動機與市場結構之間的內在聯繫。本文在此基礎上，提出“加密乘數”這一核心概念，旨在從均衡角度刻畫投資者資金流動對加密貨幣市值的系統性影響。

加密乘數的理論構建基於一個關鍵觀察：加密貨幣雖可作爲支付工具，卻極少作爲計價單位。在實際交易中，商品價格通常以法幣標價，而加密貨幣支付數量則隨匯率實時調整。這一特性使得加密貨幣的匯率形成機制與傳統貨幣有所不同，也爲乘數效應的產生提供了土壤。加密乘數的大小反映了市場對投資性需求的敏感程度：當絕大多數代幣被囤積而非用於支付時，即便是小額資金流動也可能引發市值的劇烈變動。文章進一步利用區塊鏈數據驗證了這一理論，並指出當前主流加密貨幣中，超過75%的比特幣與60%的以太坊在過去六個月內未曾參與支付，暗示其乘數可能極高。

相關文獻

加密貨幣的經濟學研究近年來呈爆發式增長，涵蓋了價格形成、平台代幣融資、共識機制設計等多個維度。在價格理論方面，Athey et al. (2016)、Schilling & Uhlig (2019) 等多位學者指出，加密貨幣不具備計價單位功能是理解其價格行爲的關鍵前提。這一假設也成爲本文推導加密乘數的基礎。此外，Bolt & Van Oordt (2020) 通過擴展費雪方程式，建立了加密貨幣匯率與支付需求之間的理論聯繫，爲本文提供了重要借鑑。

在代幣經濟與融資模式方面，Cong et al. (2021) 與Garratt & Van Oordt (2022) 研究了企業如何通過發行代幣進行融資。另一方面，共識機制與區塊鏈安全性的經濟激勵也是研究熱點，Budish (2018)、Prat & Walter (2021)等學者從算力競爭與節點行爲角度探討了區塊鏈的穩定性問題。值得注意的是，近期資產定價文獻中出現了與加密乘數類似的概念，如Gabaix & Koijen (2021) 提出的股票與債券組合的“需求乘數”，其估計值在3至8之間。然而，加密貨幣乘數的特殊性在於其與支付功能的直接關聯：投資性持有擠佔了支付用途的代幣供給，從而放大了價格對資金流動的響應。在我們模型的最簡化版本中，加密貨幣乘數理論上等於支付代幣佔比的倒數。

加密乘數的理論推導

1 加密貨幣非計價單位的特性

加密乘數的推導始於一個基本事實：加密貨幣在現實中極少作爲計價單位使用。商品與服務價格通常以美元等法幣標示，消費者在支付時根據實時匯率換算爲相應數量的代幣。例如，一輛標價6萬美元的汽車，在比特幣匯率爲3萬美元時可支付2枚比特幣；若匯率跌至2萬美元，則需支付3枚比特幣。這種價格靈活性源於現代通信技術允許商戶實時調整代幣支付數量，或依賴第三方支付服務商完成換算與結算。因此，加密貨幣主要作爲支付媒介而非價值尺度，這一特性對匯率形成機制具有深遠影響。

2 匯率方程式的建立

爲刻畫加密貨幣的匯率決定機制，作者引入經典的數量方程式：MV=PT。其中，P表示單筆支付的平均代幣數量，T爲交易筆數，M是代幣總供給量，V代表貨幣流通速度。在加密貨幣語境下，代幣可被劃分爲用於支付的活躍部分與作爲儲值工具的非活躍部分。令Z表示未被用於支付的代幣數量，其流通速度爲零；剩餘M−Z的代幣具有平均流通速度V*。代入數量方程後可得：

電信技術讓商家在顧客結帳時，能近乎實時地更新其需支付的硬幣數量。當接受加密貨幣支付時，商家只需通過將購買金額（P美元）除以該加密貨幣的最新匯率（P美元/枚），即可計算出顧客需支付的加密貨幣單位數S，也就是：

定義Ts=Ps*T爲以美元計價的支付總額，最終推導出加密貨幣的匯率方程式：

該方程表明，匯率與支付需求成正比，與可用於支付的代幣數量成反比。其成立僅依賴於兩個基本假設：支付時代幣數量由法幣價格與匯率決定（假設1），且加密貨幣至少在某些交易中被用作支付工具（假設2）。

3 乘數公式的導出與含義

在匯率方程基礎上，作者進一步引入兩個假設：代幣總供給M對市場條件無彈性（假設3，適用於比特幣等發行規則預設的加密貨幣），以及投機性持有Z的變動不會永久影響以美元計價的支付需求 Ts/V*（假設4）。在此條件下，可推導出加密乘數的表達式：

該乘數衡量了1美元淨資金流入對加密貨幣均衡市值的放大效應。其直觀經濟含義在於：投資者購入1美元代幣後，支付用途的代幣數量減少，爲維持支付需求的美元價值不變，匯率必須上升以使剩餘支付代幣的總價值增加1美元。由於支付代幣僅佔總量的M−Z，爲使其總價值增加1美元，全部M枚代幣的總價值需增加M/(M−Z)美元。乘數的最小值爲1（當所有代幣均用於支付時），且隨支付代幣比例下降而急劇上升。例如，若僅5%的代幣用於支付，乘數將高達20。區塊鏈數據顯示，主流加密貨幣的支付比例極低，暗示其乘數可能遠超傳統資產。

4 乘數與內生支付需求

基本乘數模型假設支付需求不受投機行爲影響，但現實中，投機活動可能通過網路效應或交易成本變化對支付使用產生持久影響。爲捕捉這一復雜性，作者擴展模型，允許支付需求內生響應：

擴展後的乘數增加了一項，其符號取決於投機持有與支付需求在均衡中的關係。若二者正相關（如投機活動提升加密貨幣知名度），乘數將進一步放大；若負相關（如投機推高交易費用），乘數可能減弱。然而，理論分析表明，要使乘數低於1，需滿足嚴苛條件，即1美元資金流入導致支付需求減少超過Z/M的比例。鑑於主流加密貨幣的Z/M比例極高，乘數低於1的可能性較低。

5 理論模型的適用場景

加密乘數模型的有效性依賴於前述三項核心假設的成立程度，其適用範圍因而存在局限。首先，模型僅適用於至少在某些交易中被用作支付工具的加密貨幣（滿足假設2）。原生代幣如比特幣、以太坊因其在區塊鏈中用於支付交易費用或執行智能合約，天然符合這一條件。其次，模型假設代幣總供給無彈性（假設3），故不適用於穩定幣，因其供給會隨需求調整以維持匯率穩定。最後，若支付過程中存在顯著摩擦（如匯率溢價或手續費），假設1可能被違反。作者指出，若將摩擦建模爲固定比例的費用，乘數表達式仍保持不變，但若資金流動引致費用持續變化，則實際乘數可能偏離理論值。

投機持有與波動性的實證分析

1. 數據與方法

爲驗證加密乘數的現實相關性，作者選取24種區塊鏈原生代幣，收集其2014年至2023年的季度數據，涵蓋價格、區塊鏈交易與地址餘額等信息。被解釋變量爲未來180日收益率的年化標準差，核心解釋變量爲三個投機持有比例的代理變量，分別爲：地址餘額超過總供給0.1%的代幣份額；前100大地址持有的代幣份額；基於上述變量及“餘額超100萬美元地址份額”與“小額地址數量”構建的主成分變量。

控制變量包括鏈上交易頻率、市值、平均交易金額與谷歌搜索指數。所有解釋變量均滯後一期，以緩解內生性問題。

2. 主要發現

回歸結果顯示，所有投機代理變量均與未來波動率呈顯著正相關。以主成分變量爲例，其系數在固定效應模型中爲0.683，意味着該變量從10%分位數升至90%分位數，將導致未來180日日波動率上升約3個百分點。這一結果在更換波動率度量（如平均絕對偏差、風險價值）、調整預測區間（90日或26周）及將代理變量轉換爲乘數形式後依然穩健。

控制變量中，谷歌搜索指數與波動率正相關，呼應了投資者關注度驅動價格波動的文獻發現；市值與波動率負相關，表明規模較大的加密貨幣波動性較低。

3. 對大額持倉估值的影響

加密乘數的核心政策含義在於警示市場參與者審慎評估大額加密貨幣持倉的流動性風險。理論表明，大規模投機頭寸的平倉可能對價格產生顯著衝擊，除非有其他投機者承接。這一風險在現實案例中得以印證：2014年，Ripple聯合創始人McCaleb宣布計劃出售其持有的9% XRP代幣後，盡管供給面最大增幅僅爲10%，XRP匯率在公告後暴跌逾40%。Ripple最終通過法律協議將其出售計劃延長至七年以上，以緩解市場壓力。

類似地，名人代言或監管動向（如美國證交會批準比特幣現貨ETF）可能引發資金大規模流入，推高市值。然而，若該加密貨幣缺乏實質支付需求，其高乘數特性將導致價格對資金流動過度敏感，進而放大波動性。投資者在接受大額加密貨幣作爲抵押品或融資對價時，需清醒認識到市場價值與清算價值之間可能存在的巨大差距。

結論與啓示

本文通過構建加密乘數理論框架，系統闡釋了加密貨幣高波動性的結構性成因。乘數大小直接關聯於代幣的支付用途比例：支付功能越弱，乘數越高，價格對資金流動的反應越劇烈。實證證據進一步證實，投機性持有比例對未來匯率波動具有預測能力。

研究啓示在於，加密貨幣市場的波動性並非偶然，而是其作爲投資資產而非支付工具的本質使然。除非加密貨幣的主流用途從投機轉向支付，否則高波動性或將持續存在。對投資者而言，需警惕高乘數加密貨幣的流動性風險，避免將市場價值簡單等同於清算價值。對監管機構而言，理解乘數機制有助於制定更審慎的風險管理標準。未來研究可進一步探索乘數在不同市場週期與政策環境下的動態變化，以及支付技術創新對乘數效應的潛在削弱作用。